Dimenzija vremena i prostora

"Zašto postoji dimenzija vremena?" je pitanje koje spada na sam rub domašaja naučne metode, zajedno s pitanjima kao što su "Zašto postoji svemir?" ili "Zašto postoji gravitacija?" Na takva pitanja zasad nema odgovora, između ostalog i zato što se nauka prvenstveno bavi "Kako" pitanjima, a "Zašto" pitanja obično ostavlja filozofima. Slično je i s pitanjem "Zašto vreme ide?" tj. zašto vremenska dimenzija ima drugačija svojstva od prostornih.

Razlog da su svojstva prostora i vremena tako slabo poznata leži i u tome što se vreme i prostor u nauci obično uzimaju kao nekakav "okvir" unutar kojeg posmatramo svemir i izvan kojeg je teško izaći. Najveći deo nauke bavi se pojavama u prostoru i vremenu, a mnogo manji deo se bavi proučavanjem samog prostora i vremena.

Konkretno, tek su s Einsteinovom opštom teorijom relativiteta prostor i vreme postali objekti teorije i poprimili nekakva svojstva koja se menjaju i zavise od nekih spoljnih faktora. (Pre Einsteina su se svojstvima prostora bavili npr. Newton i Mach, ali na jednom više kvalitativnom i "filozofskom" nivou.) Međutim, ni opšta teorija relativiteta ne razmatra pitanje zašto imamo baš tri prostorne i jednu vremensku dimenziju i zašto je vremenska dimenzija različita od prostornih.

To pitanje u novije vreme pokušava razmatrati teorija struna U toj teoriji prostor nema 3+1 već više dimenzija. Broj tih dimenzija i njihova svojstva su određeni nekim opštim načelima lepote i simetrije te matematičkom konzistentnošću čitave teorije.

Pitanje: "Zašto vreme ide?" ima više slojeva, od onog "Šta je vreme?" do pitanja smera vremena!

Samo postavljeno pitanje je odraz svakodnevnog iskustva, u kojem vreme doživljavamo različito od prostora.

Doživljaj da nama "vreme ide", tj. da ima smer, objašnjava se zakonima statistike i termodinamike (smer porasta entropije). Smer vremena u samim zakonima prirode je posebno poglavlje, kojim se možemo pozabaviti drugom prilikom. Zadržimo se ovde na pitanju "Šta je vreme?"!

Bez ulaženja u istoriju i filozofiju, naglasimo da su ljudska iskustva ugrađena u nauku. Konkretno, prostor i vreme kao zamišljaji (koncepti), koji odražavaju dve strane našeg iskustva, omogućuju nam da stvaramo naše slike o svetu.

Tako je Newton slikoviti opis svojih prethodnika uobličio (pomoću apsolutnog prostora i vremena) u matematičke zakone po kojima funkcioniše Newtonov svemir.

Kod Newtona "apsolutno" znači da su intervali prostora i vremena između dva događaja isti za sve posmatrače tog događaja. Drugim rečima, prostorni i vremenski intervali su dve "invarijante".

Bez ulaženja u detalje, Einstein je na temelju novih iskustava tu apsolutnost "relativizirao": ustanovljena konstantnost brzine svetlosti c (za sve posmatrače u jednolikim kretanjima, bez ubrzanja) ima značenje da je za sve posmatrače ista "četvoro-udaljenost", prostorno-vremenski interval ds, koji je s gore pomenutim prostornim i vremenskim intervalom povezan neobičnom jednačinom Pitagorine teoreme: ds^2 = (prostorno-vremenski interval)^2 = (vremenski interval)^2 - (prostorni interval)^2 Dakle, Einsteinove invarijante, veličine koje su iste za sve posmatrače (bez obzira na njihove relativne brziname) su brzina svetlosti i četvoro-udaljenost. To omogućava svakom posmatraču da u svojoj sredini definiše interval vlastitog vremena, d tau, na način ds^2 = c^2(d tau)^2 .

Kad govorimo o vremenima života nestabilnih čestica, reč je o vlastitim vremenima u sredinama u kojima te čestice miruju - dobro definisanoj invarijanti!

Prosečna udaljenost između zvezda iznosi nekoliko svetlosnih godina, a znamo da jedna svetlosna godina iznosi oko 10 biliona km. Naša tehnologija uopšte nije kadra u ovom momentu da nam priušti međuzvezdana putovanja, bar ne takvih koja bi kratko trajala. Ali smo u prilici da unesemo u programe naših kompjutera podatke o trodimenzionalnim položajima svih obližnjih zvezda, a potom da im naložimo da nas povedu na malo putovanje - u obilazak zbira sjajnih zvezda koje sačinjavaju recimo Velikog Medveda.

Izgled sazvežđa se menja ne samo pri prolasku kroz prostor nego i pri kretanju kroz vreme; do toga će doći ne samo ako promenimo ugao gledanja već i ako naprosto dovoljno dugo čekamo.

Prostor i vreme su prepleteni. Nemoguće je baciti pogled u prostor a da se istovremeno ne baci pogled i u vreme. Svetlost putuje veoma brzo. Ali prostor je veoma prazan, a zvezde su međusobno veoma udaljene. Udaljenosti od 75 svetlosnih godina i manje su veoma male u poređenju sa drugim razdaljinama u astronomiji. Od Sunca do središta Mlečnog puta ima 30.000 sv. godina. Naša galaksija je udaljena od najbliže spiralne galaksije M31, koja se takođe nalazi u sazvežđu Andromeda, 2 miliona sv. godina. Ova situacija nije ograničena samo na svemirske objekte, ali jedino su astronomski objekti dovoljno udaljeni da se shvati konačnost brzine svetlosti. Ako pogledate prijateljicu koja je od Vas udaljena tri metra, na suprotnom kraju sobe, vi je u stvari ne vidite "sada", već kakva je "bila" pre jedan stomilioniti deo sekunde {(3m)/(3x10⁸m/s)=1/(10⁸s)=(10^-8s)}. U ovom računu jednostavno je podeljena udaljenost sa brzinom i dobijeno je vreme putovanja svetlosti. Ali razlika između Vaše prijateljice "sada" i sada je jedan stomilioniti deo sekunde i to je isuviše malo da bi se moglo primetiti. Sa druge strane kada posmatramo kvazar udaljen 8 milijardi sv. godina, činjenica da ga vidimo kakav je bio tada može da bude veoma važna.

Dve međuzvezdane sonde "Vojadžer", najbrže letilice do sada koje je čovek konstruisao, kreću se brzinom koja dostiže jedan desetohiljaditi deo svetlosne. Da bi prevalile razdaljinu do najbliže zvezde biće im potrebno 40 hiljada godina.

...Čujemo pucanj biča zato što se njegov vrh kreće brže od zvuka, odnosno mali sonični prasak. Grmljavina je sličnog porekla. Svojevremeno se mislilo da avioni neće moći da putuju brže od zvuka. Danas je nadzučni let sasvim običan. Ali svetlosna barijera se razlikuje od zvučne. Ovde nije po sredi puki inžinjerski problem, kao što je kod nadzučnih aviona. U pitanju je temeljni zakon prirode, podjednako suštinski kao i gravitacija. Zvučni talasi koji dopiru do Vas kada Vam se obraća neki prijatelj predstavljaju kretanje molekula u vazduhu. Svetlost, mežutim, putuje u vakuumu. Ograničenja vezana za kretanje molekula u vazduhu ne važe kada je po sredi vakuum. Svetlost sa Sunca stiže do nas kroz prazan prostor što nas razdvaja, ali ma koliko osluškivali nećemo čuti pucketanje sunčevih pega ili tutnjavu solarnih bljeskova...

Povremeno čujemo o stvarima, koje, navodno, mogu da putuju brže od svetlosti. Najčešće se u vezi sa tim pominje takozvana brzina misli. Posredi je, međutim, krajnje nesuvisla zamisao, naročito s onzirom na okolnost da je brzina impulsa kroz neurone približno jednaka brzini magareće zaprege. Činjenica da su ljudska bića bila dovoljno mudra da otkriju relativitet pokazuje da smo mi kadri da valjano mislimo, ali teško da se možemo podičiti brzinom mišljenja. Električni impulsi kod modernih kompjutera se kreću gotovo svetlosnom brzinom.

...Zamislite da se približavate brzini svetlosti vozeći se na motociklu. (Relativitet obiluje rečenicama koje počinju sa Zamislite). Ajnštajn je ovakve oglede nazivao Gedankenexperiment, misaoni opit. Kako vam se brzina povećava, pogled počinje da vam domašuje iza uglova objekata pored kojih prolazite. Iako ste okrenuti napred i ne osvrćete se u vidnom polju počijnu da se pojavljuju stvari koje su iza vas. Pri brzini koja je sasvim blizu brzini svetlosti, svet izgleda, viđen iz vašeg ugla posmatranja, veoma neobično: sve na kraju biva zbijeno u jedan majušni prozor koji se nalazi tik pred vama. Iz perpesktive posmatrača u stanju mirovanja, svetlost koja se odražava od vas postaje crvenija kako se udaljavate, a plavlja kako se približavate. Ako se krećete ka posmatraču gotovo brzinom svetlosti, naći ćete se optočeni sablasnim hromatskim sjajem: vaše obično nevidljive infracrvene emisije biće pomerene ka kraćim vidljivim talasnim dužinama. Postaćete zbijeni u pravcu kretanja, povećaće vam se masa, a vreme koje iskušujete počeće sporije da teče, što predstavlja čudesnu posledicu putovanja brzinom bliskoj svetlosnoj, takozvanu vremensku dilataciju. Ali iz perspektive posmatrača koji se kreće zajedno sa vama - možda motocikl ima dva sedišta - ne javlja se nijedno od ovih dejstava...

Putujući brzinama bliskim svetlosnoj, teško da biste uopšte ostarili, ali bi zato vaši prijatelji i rođaci, koje ste ostavili kod kuće, starili uobičajenom stopom. Kada biste se vratili sa relativističkog putovanja, kakva bi samo razlika bila između vaših prijatelja i vas; oni bi u međuvremenu ostarili decenijama dok vi ne biste ostarili ni malo. S obzirom na okolnost da vreme počinje sporije da teče u blizini brzine svetlosti, posebna relativnost pruža nam sredstvo da se otisnemo ka zvezdama. Brzi međuzvezdani letovi pri kojima se brzina brodova približava brzini svetlosti predstavljaju cilj koji se sasvim sigurno neće ostvariti za sto, hiljadu ili čak 10 hiljada godina.

Ali, pokušajmo da začas ipak razmislimo o jednom takvom brodu. Zemljina gravitacija nas privlači izvesnom silom, koju bismo kroz padanje iskusili kao ubrzanje. Ukoliko bismo omakli sa drveta - što je moralo često da se događa našim precima - stali bismo da padamo sve brže, odnosno brzina padanja bi rasla stopom od oko deset metara u sekundi, svake sekunde. Ovo ubrzanje, obeležava se sa 1g, gde je "g" oznaka za za Zemljinu silu teže. Mi se osećamo sasvim normalno pri ubrzanju od 1g; odrasli smo pri 1g. Ako bismo živeli u svemirskom brodu koji bi ostvarivao ubrzanje od 1g, za nas bi to bilo savršeno prirodna sredina. Uz neprekidno ubrzanje o 1g, posle godinu dana ubrzavanja, brod bi se kretao brzinom približnoj svetlosnoj: (0,01 km/s²)x(3x10⁷s)=3x10⁵km/s. Zamislimo sada kako jedan takav svemirski brod, sa ubrzanjem od 1g, koje ga dovodi do brzine bliske brzini svetlosti, načini okret na pola puta i počne da usporava takođe jednom gravitacijom sve dok ne stigne do odredišta. Najvećim delom putovanja brzina bi bila gotovo svetlosna, što bi uslovilo ogromno usporenje toka vremena. Jedno od mogućih obližnjih odredišta misije koja bi se ostvarila na ovaj način je takozvana Bernardova zvezda, udaljena od nas oko 6 svetlosnih godina. Do nje bi se moglo stići za oko 6 godina mereno časovnikom smeštenim na brodu. Razume se, ljudima koji su ostali na Zemlji stavri bi izgledale mnogo drugačije. Umesto samo 21 godine do središta Galaksije, na primer, časovnici na našoj planeti bi izmerili 30 hiljada godina. Pod takvim okolnostima, kada bismo se vratili kući sa jedne ovakve misije, teško da bi se našao neki stari prijatelj da nam poželi dobordošlicu. Putovanje koje ostvaruje brziname bliskim svetlosnoj omogućilo bi nam da obiđemo poznati deo svemira za celih 56 godina brodskog vremena. Ali, kući bismo se vratili mnogo desetina milijardi godina u budućnost - i zatekli ugljenisane delove Zemlje i davno ugašeno Sunce.