Make your own free website on Tripod.com

Sunčev sistem Galaksija Meteori Asteroidi Verovanja Zanimljivosti
Rečnik Vesti Arhiva Linkovi Download Kontakt

Osnovni zadatak nebeske mehanike

Osnovni zadatak nebeske mehanike je matematički opis kretanja nebeskih tela, koji se može upotrebiti za predviđanje položaja planeta, asteroida i kometa, kao i svemirskih letilica, a omogućuje precizno predviđanje nastupanja pomračenja Sunca i Meseca, okultacija i drugih astronomskih pojava. Isto tako, na temelju opažanja, proračunavaju se staze svemirskih tela (npr. kometa). Matematičke metode, koje se pri tome koriste, dosta su složene, pogotovo zato što jednačine kretanja nebeskih tela zavise od velikog broja parametara, a potrebne su i korekcije iz opažanja. Rezultati takvih opsežnih i složenih računa, redovno se objavljuju. Koristeći se astronomskim izdanjima, možemo pronaći podatke o budućim položajima nebeskih tela i potrebne podatke o nastupajućim astronomskim pojavama. 

Uzećemo u obzir eliptičnost planetnih staza i njihovu orijentaciju u prostoru. Ipak zanemarićemo nekoliko bitnih činioca. Spomenimo uzajamno gravitaciono delovanje planeta. Kod Merkura je izrazita i pojava pomicanja perihela, koja je našla potvrdu u okviru opšte teorije relativiteta. Ne treba pomisliti da ćemo, uz ova zanemarivanja, dobiti vrlo grube rezultate. Kao što se može proveriti rešavanjem konkretnih problema, postupak će davati rezultate sa zadovoljavajućom tačnošću za relativno kraće vremenske periode. Radi računanja položaja nebeskih tela u dužem vremenskom periodu, potrebno je voditi računa o promenama elemenata planetnih staza, a u mnogim je problemima nužno neke od elemenata planetnih staza redukovati na odgovarajuću epohu. Takođe, značajna je razlika efemeridnog i svetskog vremena, u kojima se prikazuju rezultati računa. U nekim slučajevima, koji zahtevaju veću preciznost (npr. proračuni okultacija), uzimaju se u obzir i pojave koje dovode do promena koordinata (npr. položaj posmatrača na Zemlji, aberacija, nutacija). Zahvaljujući razvitku informatike, ovakvi proračuni tehnički ne predstavljaju problem. Naime, u astronomskoj literaturi mogu se pronaći gotovi izrazi za izradu astronomskih programa. Ali, kako oni zahtevaju neka dodatna obrazloženja, ovde ćemo se ograničiti samo na jednostavnu metodu proračuna položaja planeta na nebeskoj sferi.

Pristup

Da bismo opisali kretanje planeta u prostoru, koristimo dve skupine podataka, tzv. elemente planetnih staza. Prva se odnosi na kretanje planeta u ravni njegove staze, dakle, radi se o veličinama koje opisuju položaj planeta na elipsi. Da bismo mogli odrediti položaj planete na njenoj stazi, za bilo koji vremenski trenutak, potrebno je znati kako se veličine, koje opisuju položaj planete, menjaju s vremenom. Pri tome je potrebno i definisati početne uslove. Obično se uzima vremenski trenutak kada planeta prolazi perihelom. Za slučaj kružne putanje problem je trivijalan: uvodimo srednju ugaonu brzinu planete i lako izračunavamo njegov heliocentrični položaj u odnosu na pravac Sunce ­ proletnja tačka. Međutim, za elipsu je problem složeniji. Planeta se kreće promenljivom brzinom pa se i veličine, koje opisuju njen položaj, nejednoliko menjaju u vremenu. Problem se rešava tako da uvodimo adekvatne veličine, koje se jednoliko menjaju s vremenom i na temelju kojih precizno možemo opisati položaj planeta na eliptičnoj putanji. Problem ćemo rešiti koristeći se tzv. Keplerovom jednačinom. Da bismo na temelju ovih podataka mogli odrediti položaj planeta na nebeskoj sferi, potrebni su podaci koji opisuju položaj planetne staze u odnosu na ekliptiku. Takođe, radi prelaza iz heliocentričnih u geocentrične koordinate, potrebno je za dati trenutak vremena poznavati i položaj Zemlje na njenoj stazi oko Sunca (što se opet svodi na rešavanje Keplerove jednačine, a mogu se koristiti i tzv. geocentrične pravougaone koordinate Sunca, koje nalazimo u astronomskim godišnjacima). Matematički, ovaj se deo problema svodi na transformacije koordinatnih sistema, pri čemu, za razliku od problema u sfernoj astronomiji, ovde treba voditi računa i o udaljenosti objekta od posmatrača (položaj je određen s tri koordinate, za razliku od sfernih sistema, kod kojih je položaj određen sa dve koordinate).