Make your own free website on Tripod.com

Sunčev sistem Galaksija Meteori Asteroidi Verovanja Zanimljivosti
Rečnik Vesti Arhiva Linkovi Download Kontakt


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

VRH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VRH

 Dinamika asteroidnog pojasa

 

Asteroidi u Sunčevom sistemu

 

Uvod

 

Asteroidi su objekti Sunčevog sistema, isuviše mali da bi se mogli smatrati planetama. Otuda se ponekad zovu i "male planete" (minor planets, engl.). Njihova veličina varira, od najvećeg Ceresa (933 km u prečniku), do proizvoljno malih čestica prašine. U različitom stepenu zastupljeni su u svim delovima Sunčevog sistema, ali je primetna njihova koncentracija u oblasti tzv. Asteroidnog pojasa, između orbita Marsa i Jupitera.

 

Neki od njih presecaju Zemljinu putanju, a neki su se čak i sudarali sa njom u prošlosti, za šta je najbolji primer svakako asteroid koji je pre 65 miliona godina udario u Zemlju i čiji su ostaci kratera pronađeni u oblasti Chicxulub na Yucatanu. Zainteresovani za slične probleme sudara i njihovog uticaja na Zemlju se upućuju na International Meeting Programs for Asteroid and Comet Threat (IMPACT Workshop) u Torinu(Italija), osobe za kontakt H.Rickman i V.Zappala, i četvrtu po redu konferenciju posvećenu ovoj tematici, u Beču 9-12.jula 2000.godine pod imenom "Catastrophic events & Mass extinctions: Impacts and Beyond", koja će, doduše, biti posvećena pre svega pitanju kako ovakvi događaju utiču na biološku evoluciju na Zemlji.

Sami asteroidi su materijal koji je preostao prilikom formiranja Sunčevog sistema, otuda vrlo star. Jedna teorija, pak, predviđa da su oni ostaci planete koja je uništena u snažnom sudaru pre mnogo godina. Verovatnije, oni predstavljaju materijal koji nikada nije stigao da se zgusne i oformi planetu. U stvari, procenjeno je da kad bi se svi asteroidi skupili na jednu gomilu, takav objekat bi imao prečnik manji od 1500 km - manje nego poluprečnik našeg Meseca. Najveći deo znanja o geomorfološkoj strukturi asteroida potiče (do sada) od izučavanja delova ostataka koji padaju na površinu Zemlje (meteoriti), pri čemu se sama pojava manifestuje u atmosferi kao meteor. Od svih ispitanih, najveći deo se sastoji od silikata, nešto manje je onih sastavljenih pretežno od gvožđa i nikla, dok je ostatak mešavina ova tri materijala. Inače, kameniti meteoriti su najteži za identifikaciju, pošto su vrlo nalik stenama na Zemlji. Dakle, pošto se radi o materijalu preostalom iz rane faze nastanka Sunčevog sistema, naučnici imaju razloga da budu zainteresovani za anatomiju asteroida. Letelica koja je proletela kroz asteroidni pojas ustanovila je da je on začuđujuće prazan i da su asteroidi međusobno razdvojeni velikim prazninama, odnosno da je distribucija asteroida daleko od ravnomerne.

 

Pre 1991. godine, jedine informacije koje su se mogle dobiti o asteroidima bile su vezane za posmatranja sa Zemlje. Oktobra 1991.godine Galileo je posetio asteroid 951 Gaspra i prvi načinio njegove snimke. Avgusta 1993. Galileo je prošao blizu asteroida 243 Ida. Oba ova asteroida pripadaju S-klasi, dakle silikatni su i bogati gvožđem.

27.juna 1997. sonda NEAR je proletela pored 253 Matilda, što nam je dalo prvu priliku da načinimo fotografije C-tipa asteroida, bogatog ugljenikom.

NEAR sonda je, inače, dizajnirana za presretanje asteroida 433 Eros i postala je prvi vestacki satelit neke male planete, načinivši ujedno i najbolje snimke Erosa.

Danas se zna za više od 7000 asteroida, ali zahvaljujući napretku pre svega CCD astro/fotometrije, svake godine otkriva se sve više i podaci o koordinatama, periodu rotacije i drugim parametrima su sve pouzdaniji. Ukupan broj malih planeta je, naravno, izuzetno veliki, ima ih toliko malih da ne postoji nikakva šansa da se ikad vide sa Zemlje (samo 26 je veće od 200 km u prečniku). Ipak, velika je verovatnoća da danas poznajemo gotovo sve asteroide veće od 100 km u prečniku. Što se tiče onih od 10 do 100 km, pretpostavlja se da ih znamo oko polovine, ali manjih od 10 km niko ne ume ni da pretpostavi koliko je.

Takođe, poslednjih godina su vrlo aktuelne debate o klasifikaciji asteroida, kometa i satelita planeta. Mnogi sateliti nam pre liče na zarobljene asteroide, kao što su recimo Deimos i Fobos, Jupiterovih 8 spoljnih meseca, Saturnov Phoebe, verovatno i neki od novootkrivenih satelita Urana i Neptuna(Pluton se radije označava kao objekat Kuiperovog pojasa).

Klasifikacija asteroida, gore pomenuta, vrši se prema njihovom spektru (odatle i hemijskom sastavu) i albedu(odnosu jačina reflektovane i upadne svetlosti) na:

  1. C-tip: čini ga više od 75% poznatih asteroida, albedo 0.03, dominantan ugljenik;

  2. S-tip: 17% asteroida, albedo 0.10-0.22, gvožđe-nikl pomešani sa gvožđe i magnezijum-silikatima;

  3. M-tip:najveći deo preostalih, albedo 0.10-0.18, čist gvožđe-nikl.

Naravno da postoje i drugi tipovi, ali su oni ređe zastupljeni.

 

Postoji vrlo malo podataka o gustinama asteroida, ali otkako je NEAR vršio merenja sa Matildom, ispostavilo se da je prava gustina znatno manja od očekivane, odnosno jedva nešto veća od gustine vode, što, ako se ispostavi i u slučaju drugih asteroida, govori u prilog njihovom nastanku od materijala koji nije stigao da se dovoljno kondenzuje).

Asteroidi se klasifikuju i po relativnom položaju u Sunčevom sistemu:

 

Glavni pojas: između Marsa i Jupitera (2-4 AJ od Sunca), koji čine sledeće familije: Hungarias, Floras, Phocaea, Koronis, Eos, Themis, Cybeles i Hildas (dobijaju imena po glavnom, najvećem telu u okviru familije)

 

Near-Earth Asteroidi (NEA): oni koji se približavaju Zemlji u nekom trenutku svoje orbitalne evolucije

Atens: poluose manje od 1.0 AJ i rastojanja afela veća od 0.983 AJ;

Apollos: poluose veće od 1.0 AJ i rastojanja perihela manja od 1.017 AJ

Amors: rastojanja perihela između 1.017 i1.3 AJ;

 

Trojanci: u blizini Jupiterove Lagranžove tačke, čine pravilan trougao sa Jupiterom i Suncem. Poznato je oko 700 Trojanaca, ali se procenjuje da ih ima oko hiljadu. U jednoj Langranžovoj tački (L4) ih ima više nego u drugoj.

 

Između orbita asteroida u Glavnom pojasu nalaze se relativno "prazne" oblasti poznate kao Kirkvudove (Kirkwood) rupe (praznine, što se fino može uočitiako se posmatra raspodela asteroida po velikoj poluosi. Razlozi njihovog nastanka biće objašnjeni kasnije.

Postoje i asteroidi koji se obično u literaturi nazivaju Centaurs, u spoljašnjem Sunčevom sistemu. Na primer, 2060 Chiron koji se kreće oko Saturna i Urana, 5335 Democles koji ima izuzetno ekscentričnu putanju koja se proteže od Marsa do iza Urana, 5145 Phollus, od Saturna do Neptuna, i verovatno i mnogo drugih, ali uglavnom njihove putanje, kao što vidimo iz ovih nekoliko primera, presecaju putanje planeta, te su otuda vrlo nestabilne i najverovatnije će završiti svoju evoluciju negde u Kuiperovom pojasu. U stvari, Hiron se danas i klasifikuje kao kometa Kuiperovog pojasa.

Asteroid 4 Vesta je posmatran pomoću Hubbleovog teleskopa. On je vrlo zanimljiv jer se čini da je izdiferenciran u omotače, kao planete Zemljinog tipa, što onda sugeriše neki unutrašnji izvor toplote. Osim toga površina Veste je vrlo neravnomerna i sa brojnim kraterima, sto svedoči o njenoj burnoj orbitalnoj evoluciji.

 

Haos u Sunčevom sistemu

 

Pojam teorije haosa koji je relativno skoro uveden i razrađen u fizici, sve više počinje da pronalazi svoje primene i u astrofizici, odnosno astronomiji. Teorijom haosa je srušena Laplasova čuvena postavka o prediktabilnosti Univerzuma (da ako bi postojala informacija o početnim uslovima, koordinatama i brzinama svih čestica Univerzuma, tada bi bilo moguće odrediti tačan položaj i brzinu bilo koje od tih čestica u bilo kom budućem vremenskom trenutku). Prvi koji je započeo radove u teoriji haosa u nebeskoj mehanici bio je Poincaré, a potom je sredinom 20og veka, u radovima Kolmogorova, Arnol'da i Mosera, ta disciplina dostigla svoj puni napredak i postala jedna ozbiljna naučna teorija koja mnogo bolje opisuje fenomene prirode od bilo kojih dotadašnjih aparata. Iako se Poankare bavio primenom haosa posebno u nebeskoj mehanici, danas se sve vise govori o njenim primenama i na druge astrofizičke probleme kao što su zvezdane pulsacije, solarna fizika ili kosmologija. Ipak, detaljno opisivanje teorije haosa daleko bi nas odvuklo od jedne njene primene koja je u vezi sa asteroidima. Ono što je bitno za razumevanje teksta koji sledi je da je kod velikih sistema, sistema sa velikim brojem čestica (zapravo, više od 2), nemoguće analitički opisati njihovo ponašanje, ne mogu se naći rešenja odgovarajućih jednačina koja bi eksplicitno izražavala položaj i brzinu čestica tog sistema u traženom vremenskom trenutku. Druga važna stvar kod jednog haotičnog sistema je vrlo osetljiva zavisnost u odnosu na početne uslove; bilo kakva mala promena početnih uslova uvećavaće se tokom vremena eksponencijalno i krajnji ishod može biti nešto skroz drugačije od onoga što bi se očekivalo. Drugim rečima, greške pri bilo kakvom zaokruživanju (koje je ovde neophodno, jer kao što je poznato, sistem od više od 3 tela je analitički nerešiv, te stoga moramo jedino numerički da ga opisujemo tj. uz određene aproksimacije, koje ovde mogu da se poigravaju sa validnošću rezultata koji se na kraju dobije) se akumuliraju tokom vremena i treba biti vrlo oprezan prilikom njihve upotrebe.

Ovi osnovni koncepti haotične dinamike su do sada vrlo uspešno bili primenjivani na Sunčev sistem. U svom važnom ekspermentu iz 1989., Laskar pokazuje da je ponašanje celog Sunčevog sistema u osnovi haotično ("A numerical experiment on the chaotic behaviour of the Solar system", Nature, vol 338). Niz eksperimenata (numeričkih, naravno) koji su usledili, pružili su samo potvrde ovog rezultata na nekim primerima kao što su kretanje Saturnovog meseca Hiperiona, ili čak samih planeta npr. Plutona ("Numerical evidence that the motion of Pluto is chaotic", G.J.Sussman & J.Wisdom, Science vol 241). Uspešno su objašnjene i već spomenute Kirkvudove rupe. Ispostavilo se da ih uvek ima na mestima gde se orbitalni periodi asteroida i Jupitera odnose (približno) kao celi brojevi, za šta se kaže da su u rezonanci. Prvi koji je to pokazao bio je Jack Wisdom, 1984. godine, razvivši tehniku bržu od standardnih integratora (tj. programa koji simuliraju i prate evoluciju asteroida tokom vremena). On je u početku uzeo da je raspodela asteroida ravnomerna po svim poluosama, tj. bez praznina. Na kraju svoje simulacije, primetio je da su oni asteroidi koji su bili u početnom trenutku na lokacijama jačih rezonanci (poput one 1:3), razvili velike ekscentricitete svojih putanja zahvaljujući gravitacionom uticaju Jupitera (zbog periodičnog približavanja) i konačno završili u nekom sasvim drugom kraju pojasa, a vrlo često i izvan njega. Dakle, gde god je orbitalni period asteroida u nekom odnosu celih brojeva sa periodom glavne planete koja vrši gravitaciono dejstvo na njegovu putanju, npr. Jupiter ili Saturn, dakle ako imamo da je odnos perioda 1:2,1:3,2:5,3:7,2:3,1:1 i tako dalje, ti asteroidi (ako ih uopšte ima) su potencijalno vrlo nestabilni i u budućnosti ih najverovatnije tu neće ni biti .

Mera jačine odgovarajućeg haosa izražava se na nekoliko načina, ovde ću koristiti tzv. vreme Ljapunova (Lyapunov). Vreme Ljapunova pokazuje koliko brzo divergiraju (odnosno razilaze se) orbite dve čestice koje su u početnom trenutku bile bliske. Preciznije, vreme Ljapunova nam kaže za koje vreme se rastojanje između tih, početno bliskih čestica, poveća e(=2,1718281828…) puta. Što je vreme Ljapunova kraće, čestice će se brže razići, odnosno haos će biti jači. Tipično vreme Ljapunova jednog snažno haotičnog asteroida iznosi do 10 000 godina, dok u slučaju stabilnog par stotina hiljada godina.

 

Tipovi kretanja asteroida

 

Danas je, dakle, dobro poznato da su kretanja svih tela u planetarnim sistemima u osnovi haotična. Jedino što je različito jesu mehanizmi koji do tog haosa dovode, zatim oblik i veličina rezultujućih nestabilnosti, i vremenske skale koje opisuju koliko je potrebno da bi se takvi efekti ispoljili. Kako prepoznati haotično ponašanje? Ono se može ustanoviti odmah ako uporedimo kako se tokom vremena menja, recimo, velika poluosa nekog asteroida. Kod stabilnog kretanja, taj grafik će biti manje-više periodičan i imaće prepoznatljiv, manje-više sličan oblik nakon dugih vremenskih intervala. Kod haotičnog kretanja, on izgleda kvalitativno drugačije, i ne može se uočiti nikakva pravilnost: ima skokova, random walk-a i svega ostalog, ali najbitnije je da nema periodičnosti. Za merenje same jačine haosa rekli smo da služi vreme Ljapunova.

Stabilne orbite stoga su one kod kojih su varijacije orbitalnih parametara male, vreme Ljapunova vrlo veliko (u idealnom slučaju beskonačno, ali dovoljno je i da bude samo "dovoljno veliko"), i dve orbite koje su u početnom trenutku bile bliske, ostaju bliske i tokom proizvoljnog vremenskog intervala ili, možda, divergiraju ali vrlo, vrlo sporo. Suprotno očigledno važi za haotične orbite.

Primeri stabilnih orbita su kod većine asteroida Glavnog pojasa i Trojanaca, nekih transneptunskih asteroida, dok su haotične orbite zastupljene kod tela unutar rezonanci sa Jupiterom, kod onih sa velikim ekscentricitetima putanja, kod NEA, asteroida blizu Zemlje, meteoroida, izumirućih kometa itd. Vremena Ljapunova za asteroide kreću se od desetina godina (NEA, Whipple 1995), do nekoliko miliona godina (Milani, 1996). Stabilni među njima obično imaju vremena Ljapunova između 10^5 i10^6 godina, dok ovi sa vremenima manjim od, recimo, 10^5 godina se mogu smatrati haotičnim. Treba reći da asterodima "nije dozvoljeno" da budu manje haotični od odgovarajućih velikih planeta koje vrše gravitacioni uticaj na njih. Vremena Ljapunova za ove planete (unutrašnje) su oko 5 miliona godina, za spoljašnje nešto više (Laskar 1989, Nobili 1989). Ovaj "prinudni haos" je dakle karakterističan za sve asteroide, ali nas ovde ipak zanima onaj koji potiče od od rezonanci i nepravilnosti u kretanju samog asteroida. Ovaj haos, naravno, ne može ni biti primećen, osim ako nije znatno jači od planetskog. Tek relativno nedavno (Milani, Nobili, 1992) primećeno je da haos ne mora obavezno prouzrokovati makroskopske nestabilnosti. Pronađen je treći oblik, treća klasa orbita, koju opet karakteriše kratko vreme Ljapunova (te su one po definicij haotične), ali takođe, i da ovi asteroidi imaju vrlo pravilne varijacije sopstvenih elemenata, odnosno orbitalnih parametara. Ako se posmatra na primer njihova poluosa, uočiće se da ona vrlo nepravilno varira tokom vremena i da je nije moguće predvideti tj. analitički opisati, ali s druge strane, ona ostaje u neku ruku ograničena, uzima vrednosti u tačno određenim granicama i ne prelazi ih. Ovaj fenomen je označen kao stabilni haos. Prvi primer koji je uočen jeste asteroid 522 Helga, sa vremenom Ljapunova oko 7000 godina ali takođe i velikom stabilnošću koja je primećena kod numeričkih simulacija koje su pokrivale veliki period vremena, znatno duži od vremena Ljapunova. Otada, pronađeni su i mnogi drugi primeri asteroida koji imaju mnogo veću orbitalnu stabilnost nego što bi se to dalo zaključiti iz njihovih vremena Ljapunova. Nije loše radi primera spomenuti da se stabilni haos najčešće javlja u slučajevima slabijih rezonanci višeg reda, kao što je ona 21:10 sa Jupiterom.

Dva su glavna razloga zašto je danas moguće uočiti tu osetljivu razliku između haosa i stabilnosti. Prvo, razvoj digitalnih računara i algoritama danas nam omogućava da sa lakoćom i rutinski izvršimo simulaciju sistema od (5+1) tela, tako da više ne moramo pribegavati ‘preuprošćenim’ modelima 3 tela. Drugo, sami parametri kretanja asteroida izvode se mnogo preciznije, posmatrački metodi su mnogo pouzdaniji (što opet zavisi od opreme koja je uznapredovala poslednjih godina).

 

Zaključci. Deep impact

 

Haotično ponašanje se obično koristi za proučavanje dinamičkih mehanizama koji ga uzrokuju, ili da se odredi vreme između interasteroidalnih sudara, ili kod određivanja starosti asteroidnih familija itd.

Orbite koje pripadaju klasi stabilno-haotičnih su posebno pogodne u ove svrhe.

Ponašanje haotične orbite u toku vremenskog intervala koji je većeg reda veličine od vremena Ljapunova zavisi od rezonance koja je odgovorna za haos. Ako je rezonanca sekularna, nestabilnost može biti veoma velika u toku vremena reda veličine Ljapunova, recimo 10^4 godina; ako se radi o rezonanci u kretanju i nižeg reda, makroskopske nestabilnosti takođe mogu nastati u toku relativno kratkog vremena, reda 10^6-10^7 godina; ako su u blizini inicijelne orbite pak, sve same rezonance visokog reda, nestabilnosti, ako se uopšte i pojave, nastaju tek ze vreme duže od vremena Ljapunova za nekoliko redova veličine.

Pomenimo na kraju najinteresantniju primenu haosa za stanovnike Zemlje - verovatnoću sudara nekog od asteroida sa Zemljom. Orbite objekata Sunčevog sistema koji presecaju Zemljinu putanju (a to su asteroidi i komete) su snažno haotične zahvaljujući bliskim susretima sa planetama kada su izloženi njihovim preponderantnim gravitacionim uticajima. Znamo da neki od njih, nepredvidivo šetajući okolo, dolaze do Zemlje i čak udaraju u nju. Današnje procene kažu da se nekoliko asteroida veličine reda 1 km sudari sa Zemljom u toku 1 Myr, od kojih su većina NEA-tipa. Oko 150 takvih tela je danas poznato, od kojih su neki sasvim "pristojne" veličine, ali veruje se i da postoji mnogo više njih (Rabinowitz et.al. 1994) I asteroidi čije orbite trenutno ne presecaju Zemljinu mogu biti potencijalno opasni jer mogu evoluirati u takve zbog bliskog prilaza npr. Marsu. Mnogo studija danas se sprovodi o NEA asterodima, uglavnom zbog pitanja sigurnosti Zemlje i njenih živih organizana u toku evolucije Sunčevog sistema. Ovde opisujemo samo jednu od njih.

Asteroid 433 Eros trenutno ne preseca Zemljinu orbitu, ali je izložen čestim bliskim susretima sa Marsom koji utiču na njegovo haotično ponašanje. On ima 22 km u prečniku i dvaput je veći (i za red veličine masivniji) od objekta koji je načinio Chicxulub krater pre 65 miliona godina, verovatno utičući na katastrofalno izumiranje živog sveta (Alvarez, 1980). Otuda, istraživanje evolucije Erosove orbite i procena šansi da on postane Zemljin presretač i pogodi našu planetu mogu da daju važne informacije o budućnosti planete. Michel et.al. (1996) je izvršio istraživanje Erosovog kretanja, posmatrajući originalnu orbitu Erosa i 7 pomoćnih koje je dobio blagim modulisanjem početnih uslova. Pokazao je da postoji relativno velika verovatnoća da Eros postane presretač Zemlje. On se nalazi u dinamički dosta složenom regionu, gde razne vrste rezonanci deluju tako da prvo spreče, a potom omoguće bliske susrete sa Zemljom. Kao rezultat toga, 3 od 8 test-asteroida su počela da seku putanju Zemlje, a jedan je pogodio u roku od 1.14 Myr.

Iako su uzorak probnih tela i vreme integracije (2 Myr) bili prilično ograničeni, neki zaključci se mogu izvući iz dobijenih rezultata. Prvo, mora se jasno reći da ovo ne znači da će se stvarno telo zaista sudariti sa Zemljom za tačno 1.14 Myr. Haotične orbite mogu se opisati samo sa manjim ili većim stepenom verovatnoće, što znači da ne možemo isključiti šansu da će Eros udariti u Zemlju u sledećih nekoliko miliona godina. Takođe, rezultati ukazuju da praktično nema šanse da se to dogodi u sledećih 10^5 godina. Statistički, očekujemo znatno veće vreme života ovog asteroida (10^8-10^9 godina, uzimajući u obzir i sudar sa Zemljom i drugim asteroidima), pri čemu bi se najveći deo njegove orbitalne evolucije odigrao u regionu Marsa. Drugo, jasno je da tokom istorije naše planete nije bio čestih fenomena sudara Zemlje sa nekim asteroidom, i da će veliki asteroidi koji bi mogli da nanesu ozbiljnu stetu i kojih sada definitivno nema u okolini Zemlje, moći tu da se nađu jedino putem nekih čudnih dinamičkih mehanizama, koji bi, u tom slučaju, dovoljno jako uticali i na sve ostale NEA asteroide.

 

Zlatko Papić