VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

VRH

SUNČEVA ROTACIJA

DIFERENCIJALNA ROTACIJA SUNCA ­ METODE ISTRAŽIVANJA I REZULTATI

Istorijski prikaz

Da Sunce rotira ustanovljeno je neposredno nakon konstrukcije prvih teleskopa i otkrića Sunčevih pega, što se pripisuje četvorici istraživača: (Fabricius) Johannes Goldschmidt (1587.­1625.) u Nizozemskoj, Galileo Galilei (1564.-1642.) u Italiji, Thomas Harriot (1560.­1621.) u Engleskoj i Christoph Scheiner (1575.­1650.) u Njemačkoj. Višemesečnim promatranjima Sunčevih pega Galilei je uočio da se one gibaju od istočnog prema zapadnom rubu Sunčeve ploče i da velike, dugoživeće grupe pega nakon približno mesec dana zauzimaju jednaki položaj na Sunčevoj ploči. Galilei zaključuje da je ovakvo kretanje pega posledica Sunčeve rotacije sinodičkim periodom od oko mesec dana. Iz redovnih opažanja pega, koja je početkom 17. veka proveo Scheiner, ustanovljeno je da pege koje se pojavljuju u većim heliografskim širinama rotiraju manjom ugaonom brzinom od onih u blizini Sunčevog ekvatora. Pojava je nazvana diferencijalnom rotacijom i njena prva detaljnija istraživanja sproveo je Richard Christopher Carrington (1826.­1875.). Carringtonov način definisanja elemenata koji određuju orijentaciju Sunčeve ose rotacije još i danas se koristi u efemeridnim proračunima.

Heliografske koordinate povezane su s orijentacijom Sunčeve ose rotacije u odnosu na ravnu ekliptike, koja je određena dvema veličinama: longitudom uzlaznog čvora Sunčevog ekvatora (W) i inklinacijom Sunčevog ekvatora prema ravni ekliptike (i). Ove dve veličine (W i i) definišu godišnje promene elemenata koji se koriste za određivanje heliografskih koordinata: pozicijskog ugla severnog pola Sunčeve ose rotacije (P) i heliografske širine središta Sunčeve ploče (B₀). Vrednosti longitude uzlaznog čvora Sunčevog ekvatora (W) i inklinacije (i) Carrington je odredio 1863. godine postupkom minimaliziranja meridijanskih kretanja pega. Savremena opažanja pokazala su da je vrednost longitude uzlaznog čvora nešto veća od vrednosti koju je dobio Carrington, dok je stvarna inklinacija Sunčevog ekvatora nešto manje od Carringtonove (Wöhl, 1978; Clark et al., 1979; La Bonte, 1981).

Godine 1871. astronom Hermann Vogel (1841.­1907.) opazio je crveni pomak Fraunhoferovih linija na zapadnoj ivici Sunca i plavi pomak na istočnom, što je protumačio kao posedicu Dopplerov efekta zbog Sunčeve rotacije. Tako je već u 19. veku uvedena spektroskopska metoda određivanja brzine Sunčeve rotacije. Spektroskopska metoda i metoda koja se temelji na praćenju pomaka u Sunčevoj atmosferi sačinjavaju i danas dva osnovna postupka u merenju ugaone brzine Sunčeve rotacije.

Diferencijalna rotacija Sunca obično se prikazuje izrazom:

w(b) = a + b sin²B + c sin⁴B (1.1)

gdje je w sinodička ili siderička ugaona brzina (⁰/dan), a B heliografska širina (⁰).Koeficijent a određuje iznos ekvatorske rotacije, dok koeficijenti b i c opisuju diferencijalnu rotaciju. Posednji član u izrazu (1.1) obično se zanemaruje u nižim heliografskim širinama. Premda se poslednjih godina merena ugaona brzina hoće prikazati pomoću redova čiji su članovi ortogonalne funkcije (Snodgrass, 1992), ipak se za opis diferencijalne rotacije još uvek najčešće koristi standardni izraz (1.1).

Najduže posmatrane pojave su Sunčeve pege i druge pojave vidljive u beloj svetlosti (baklje, plages). Pogodnost pega je što postoje njihova dugogodišnja opažanja i to nezavisno s različitih opservatorija. Spomenimo opservatorije Greenwich, Mount Wilson, Kanzelhöhe i Debrecen, koje su već duže vjeme uključene u redovna opažanja Sunčeve fotosfere. Starija opažanja pega većinom su ponovo obrađena savremenim metodama, pri čemu je pretežno korišćena tehnika digitalizacije slika. Merenja položaja pojedinačnih pega ili grupa pega ograničene su tačnosti zbog nepravilnog oblika pega i njihovih morfoloških promena tokom razvoja. Iz istih razloga merenja je nemoguće automatizirati, pa je obrada opažanja vrlo naporan i dugotrajan proces. Radi što tačnijeg određivanje brzine Sunčeve rotacije iz opažanja pega, raspoloživi podaci opažanja obrađuju se raznim statističkim metodama. Rezultati za brzinu Sunčeve rotacije izvedeni iz nezavisnih opažanja različitih opservatorija se ne podudaraju. Poređenje rezultata ukazuje na neke sistematske razlike, koje se mogu protumačiti kao greške u određivanju Sunčevog poluprečnika ili kao posledica distorzije slike zbog atmosferske vidljivosti i teleskopskih grešaka. U postupku obrade opažanja pega vrlo značajan uticaj ima Wilsonova depresija (Priest, 1984), koja se može odrediti ispravljanjem grešaka u rotacijskim brzinama, ili ispravljanjem razlika u rotacijskim brzinama izvedenim iz premeštanja pega na Sunčevoj ploči i iz opažanja njihovih uzastopnih prolaza središnjim meridijanom.

Tačnost određivanja brzine Sunčeve rotacije iz opažanja pojedinačnih pega iznose oko 6m/s i ova vrednost odgovara tačnosti od 0,5mm u merenju položaja pega na slici Sunca poluprečnika 150mm (pripadna tačnost u lučnim sekundama je 6"). Statističkom analizom opažanja velikog broja pega (Newton and Nunn, 1951) moguće je smanjiti odstupanje od srednje vrednosti brzine i do 4m/s.

Osnovna teškoća pri nalaženju ugaone brzine Sunčeve rotacije iz opažanja pega sadržana je u činjenici da se Sunčeve pege pojavljuju u ograničenom opsegu heliografskih širina od 40^o i da se njihova zastupljenost po heliografskoj širini menja tokom ciklusa Sunčeve aktivnosti. Stoga su podaci o diferencijalnoj rotaciji izvedeni iz opažanja pega ograničeni na niske heliografske širine i nisu pogodni za praćenje prostornih i vremenskih promena Sunčeve rotacije.

Radi nalaženja brzine rotacije na visokim heliografskim širinama koriste se fragmenti polarne krune, polarne baklje, uzorci magnetnog polja ili pojave vidljive u mikrotalasnim delu spektra. 

Za određivanje Sunčeve diferencijalne rotacije posebno su pogodni mirni fragmenti i niskotemperaturna područja u mikrotalasnom delu spektra (NTP). Ove pojave povezane su s linijama obrta globalnog fotosferskog magnetnog polja zbog čega su relativno stabilna. Poteškoća kod filamenata i NTP­a je njihova visina iznad fotosfere, pa neposrednim merenjem nalazimo njihove projicirane heliografske koordinate. NTP­područja u mikrotalasnom delu spektra mogu biti prostorno povezana s različitim objektima u Sunčevoj atmosferi među kojima su: H_a filamenti, linije obrta i koronine a šupljine. Pri tomu, visina NTP­područja i objekta s kojim su povezana (i koji je vidljiv u nekom drugom delu spektra) ne mora biti nužno jednaka. Prividna ugaona brzina izvedena iz projektovanih koordinata veća je od stvarne, što vredi za pojave koje se nalaze u višim slojevima Sunčeve atmosfere. 

Brzina rotacije u unutrašnjosti Sunca može se odrediti metodama helioseizmologije, tj. merenjima frekvencija raznih modova stojnih talasa na Sunčevoj površini (Beckers, 1981; Schröter, 1985; Christensen­Dalsgaard, 1992). Preliminarni rezultati helioseizmoloških istraživanja (dobiveni projektom Global Oscillation Network Group /GONG/ kojeg provodi šest opservatorija s kontinuiranima dnevnim opažanjima i opažanjima satelitom SOHO /Solar and Heliospheric Observatory/) ukazuju da se diferencijalna rotacija odvija i u konvektivnoj zoni Sunca na sličan način kao i na površinskim slojevima i da spoljni slojevi zone zračenja rotiraju konstantnom brzinom (Harvey, 1995). Savremena helioseizmološka istraživanja ukazuju da Sunčevo jezgro ne rotira tako brzo kako se pretpostavljalo.

Pregled rezultata dosadašnjih istraživanja Sunčeve rotacije

Rezultati istraživanja Sunčeve diferencijalne rotacije u sažetom su obliku prikazani u tablici 1. a­d. Parametri a, b i c koji opisuju diferencijalnu rotaciju dati su u stepenima po danu i odnose se na siderički period Sunčeve rotacije. Podaci u tablici 1 raspoređeni su u četiri skupa. Prvi skup (a) sačinjavaju spektroskopska merenja brzine rotacije fotosferske plazme. Drugi skup (b) podataka čine rezultati dobijeni opažanjima pega. Zatim su prikazani rezultati temeljeni na opažanjima hromosferskih i koroninih ustrojstava (c). Poslednji skup (d) su podaci izvedeni iz opažanja Sunca u mikrotalasnom zračenju. Za pojedina merenja naveden je izvor podataka i period opažanja iz kojih su izvedeni rezultati.

Uobičajena greška savremenih spektroskopskih merenja u određivanju parametra a iznose 0,008 ⁰/dan, dok je za parametre b i c ova greška veća otprilike za red veličine (iznose oko 0,08 ⁰/dan). Brzina rotacije izvedena neposredno iz Dopplerovog efekta spektralnih linija manja je (za približno 2,5%) od brzine izvedene praćenjem pomaka Sunčevih pega.

Sunčeve pege pokazuju izrazitiju diferencijalnu rotaciju. Najmanja brzina rotacije ustanovljena je za fotosferske baklje i iznose oko 13 ⁰/dan. Dakle, vrednosti brzine rotacije fotosferske plazme izvedene spektroskopskim merenjima nalaze se unutar raspona brzina dobijenih praćenjem pomaka vidljivih fotosferskih ustrojstava. Spora brzina rotacije (13 ⁰/dan) ustanovljena je za tzv. "aktivna područja", definisane kao područja u kojima je magnetno polje 10^-3T, pri čemu je iznos brzine obrnuto razmeran veličini aktivne oblasti.

Rezultati određivanja ovisnosti brzine rotacije o visini u fotosferi i hromosferi dobijeni spektroskopski većinom su protivrečni ili ne pokazuju značajnu promenu brzine s visinom u Sunčevoj atmosferi.

Brzina Sunčeve rotacije izvedena iz praćenja pomaka Sunčevih pega zavisi od osobina upotrebljenih pega: njihovom ustrojstvu (jednostavne, bipolarne, pege pratilje, vodilje), njihovoj površini, starosti (kratkoživeće, dugoživeće, pege povratnice), tj. osobinama koje su sadržane u Zürichškoj klasifikaciji pega. Pege povratnice (H i J tip) pokazuju sporiju rotaciju nego mlade pege (B, C i D tipa) koje rotiraju brže. U tablici 1.b prikazani su rezultati brzine rotacije izvedeni iz opažanja dve klase pega:

a) jednostavnih, dugoživućih i pega povratnica,

b) "svih pega".

Statistički značajna je razlika u ekvatorskoj brzini rotacije između ove dve klase pega.

U tablici 1.d dati su i rezultati za diferencijalnu rotaciju temeljeni na opažanjima Sunca u mikrotalasnom zračenju. Na kartama Sunca u mikrotalasnom delu spektra razlikuju se područja u kojima je temperatura sjaja veća od temperature sjaja mirnog Sunca (radi se o tzv. visokotemperaturnim područjima, VTP) i područja niže temperature sjaja od one kod mirnog Sunca (niskotemperaturna područja, NTP). Niskotemperaturna područja neposredno su povezana s linijama obrata fotosferskog magnetnog polja velikog razmera. 

TABLICA 1 a­d: Neki od rezultata merenja diferencijalne rotacije Sunca prikazani pomoću vrednosti parametara a, b, i c. Vrednosti parametara izražene su u stepenima po danu i odnose se na siderički period Sunčeve rotacije. Naznačene su metode opažanja, period opažanja i izvor podataka.

a) DIFERENCIJALNA ROTACIJA FOTOSFERSKE PLAZME ­ SPEKTROSKOPSKA MERENJA

Izvor	a	b	c	period
Livingston(1969)	13,74	­	­	1966­1968
Howard and Harvey(1970)	13,76	­1,74	­2,19	1966­1968
Snider et al.(1979)	13,5	­	­	1977
Howard et al.(1980a)	13,95	­1,61	­2,63	1973­1977
Scherrer et al.(1980)	14,44	­1,98	­1,98	1976­1979
Perez Garde et al.(1981)	14,32	­	­	1978
Dutalasl(1982)	14,14	­	­	1978­1980
LaBonte and Howard(1982)	14,23	­1,54	­2,80	1967­1980
Howard et al.(1983)	14,192	­1,70	­2,36	1967­1982
Snodgras et al.(1984)	14,112	­1,69	­2,35	1967­1982
Snodgrass(1984)	14,049	­1,492	­2,605	1967­1984
Koch(1984)	14,20	­	­	1980­1981
Pierce and Lopresto(1984)	14,07	­1,78	­2,68	1979­1983

b) DIFERENCIJALNA ROTACIJA IZ OPAŽANJA PEGA

Izvor	a	b	period
pojedinačne dugoživeće pege povratnice:
Newton and Nunn (1951)	14,368 0,004	­2,69 0,04	1878­1944
Ward (1966)	14,378 0,003	­2,69 0,08	1878­1944
Balthasar et al. (1982)	14,34 0,08	­	1940­1969
Lustig (1983)	14,38 0,01	­2,57 0,07	1947­1981
Howard et al. (1984)	14,393 0,010	­2,95 0,09	1921­1982
Lustig i Dvorak (1984)	14,23 0,02	­2,36 0,24	1948­1976
sve pege:
Ward (1966)	14,523 0,0006	­2,69 0,06	1905­1954
Godoli and Mazzucconi (1979)	14,58	­2,84	1944­1954
Balthasar and Wöhl (1980)	14,525 0,009	­2,83 0,08	1940­1968
Aretalaso et al. (1982)	14,626 0,014	­2,79 0,16	1872­1902
Howard et al. (1984)	14,552 0,004	­2,84 0,04	1921­1982

c) DIFERENCIJALNA ROTACIJA KROMOSFERSKIH I KORONINIH USTROJSTAVA

Izvor	a	b	c	Tip ustrojstva
Kratkoživeća ustrojstva:
Schröter i Wöhl (1975, 1976)	13,93ą0,08	­2,9ą0,73		Ca+ ustrojstva (mottles)
Dupree i Henze (1972)	13,54	­1,5		emisija u Lymanovom kontinuumu
Simon i Noyes (1972a)	14,7ą0,2	7,1ą1,1		Lymanov kontinuum, sjajne tačke u aktivnim oblastima
Liu i Kundu (1976)	14,5ą0,27	­4,19ą3,0		radio zračenje na milimetarskim talasnim dužinama (emisija)
Dugoživeća ustrojstva i Dopplerov efekat:
Livingston (1969)	14,90	­		Ha Dopplerov efekat
Antonucci i Dodero (1977)	14,33	­0,34		zelena koronina linija
Antonuci et al. (1977)	14,09	­0,37		dugoživeća Ca+K3 područja
d'Azambuja i d'Azambuja (1948)	14,48	­2,16		filamenti
Adams i Tang (1977)	14,48	­1,42		filamenti(h/R=0,01)
Brajša et al. (1991)	14,45ą0,15	­0,11ą0,9	­3,69 ą0,90	filamenti
Liu i Kundu (1976)	14,73ą0,28	­1,05ą1,6		radio zračenje na milimetarskim talasnim dužinama (apsorpcijska područja)
Wagner (1975)	14,33	­0,39		koronine šupljine
Adams (1976)	14,48	­0,29		magnetna polja koja okružuju koronine šupljine
Timothy et al. (1975)	14,23ą0,03	­0,4ą0,1		koronine šupljine

d) VISOKOTEMPERATURNA (VTP) I NISKOTEMPERATURNA (NTP) PODRUČJA

Izvor	a	b	c	Ustrojstvo
Liu i Kundu (1976)	14,152ą0,270	­4,194ą3,017	0	VTP na 35 GHz
Liu i Kundu (1976)	14,729ą0,286	­1,050ą1,611	0	NTP na 35 GHz
Teräsranta (1982)	13,34ą0,09	­0,59ą0,69	0	VTP na 37 GHz kratkoživeća
Teräsranta (1982)	14,46ą0,11	­2,69ą0,76	0	VTP na 37 GHz dugoživeća
Urpo i Pohjolainen (1987)	11,55	+0,05	­1,69	polarna VTP na 37 GHz
Brajša et al. (1992)	14,48ą0,23	­2,36ą0,73	0	NTP na 37 GHz

Vremenske promene diferencijalne rotacije

Proučavanje promena diferencijalne rotacije tokom vremena upućuju na povezanost profila diferencijalne rotacije s fazom ciklusa Sunčeve aktivnosti. Balthasar, Vazquez i Wöhl (1986) ustanovili su najmanju brzinu rotacije pega između minimuma i maksimuma aktivnosti i približavanje "krutoj rotaciji" oko dve godine pre nastupanja minimuma Sunčeve aktivnosti.

Slično je ustanovljeno i za koronine šupljine koje rotiraju gotovo kruto za vreme opadanja aktivnosti, dok je njihova diferencijalna rotacija izrazitija oko maksimuma aktivnosti. Ipak, ta komponenta rotacije poput krutog tela opažana je i tokom maksimuma Sunčeve aktivnosti 1991. godine na temelju satelitskih opažanja (satelit Yohkoh) tamnih kanala u koroni (Tsuneta and Lemen, 1993). Spomenuti tamni kanali u koroni opažani su u mekom X zračenju i najčešće su povezani s polarnim koroninim šupljinama.

Opažanjem polarnih baklji ustanovljena je izrazitija diferencijalna rotacija nakon maksimuma aktivnosti, kao i postupno smanjivanje gradijenta diferencijalne rotacije tokom sedećih godina.

Vremenske promene brzine rotacije uočene su i praćenjem polarnih filamenata (Japaridze i Gigolashvili, 1992). Premda su ti rezultati ustanovljeni kao statistički značajni, trebalo bi ih potvrditi nezavisnim merenjima iz istog razdoblja i proširiti na druga razdoblja, što je delimično bilo moguće učiniti. U jednom slučaju ustanovljeno je podudaranje rezultata, premda se ne može isključiti da je to slučajno.

Praćenjem niskotemperaturnih područja mikrotalasnog zračenja u opsegu heliografskih širina 55^o ukazano je na moguće promene rotacije Sunca tokom nekoliko faza Sunčevog ciklusa. Te promene, mogle bi ukazivati na to da Sunce rotira sličnom brzinom tokom uzastopnih maksimuma ciklusa aktivnosti, pri čemu se ona razlikuje od brzine rotacije Sunca izmerene između maksimuma.

Različita istraživanja upućuju na mogućnost promena brzine Sunčeve rotacije tokom ciklusa aktivnosti u iznosu od nekoliko postotaka. Te promene mogu biti posledica ustrojstava brzina velikih razmera koja se kratkotrajno pojavljuju na Sunčevoj površini. Spomenuta povezanost diferencijalne rotacije sa Sunčevim ciklusom mogla bi ukazivati na zavisnost mehanizma konvekcije na Suncu o magnetnom ciklusu aktivnosti, iako model u tom smislu još nije napravljen.

HELIOGRAFSKE KOORDINATE I SUNČEVA ROTACIJA

Definicija heliografskih koordinata

Prostorna orijentacija Sunčeva ekvatora i Sunčeve ose rotacije može se odrediti opažanjima prividne rotacije Sunčevih pega i drugih pojava u Sunčevoj atmosferi. Zbog složenosti Sunčeve rotacije možemo reći da je definisani heliografski koordinatni sistem po svojoj prirodi proizvoljan i približno odgovara srednjem periodu rotacije ekvatorijalnih područja na Suncu.

Na slici 2.1 prikazana je heliocentrična nebeska sfera. Tačka K je ekliptički pol, dok je P₀ severni pol Sunčeve ose rotacije. Na slici je naznačen i položaj prolećne tačke g na ekliptici. Velika kružnica UNV je Sunčev ekvator; točka N je uzlazni čvor Sunčevog ekvatora na ekliptici. Sunčeva rotacija je direktna (suprotna od smera kazaljke na satu) i njen je smer prikazan strelicom. Prostorni položaj ose rotacije, ili Sunčevog ekvatora, određen je s dva parametra:

inklinacijom i ­ ugalom između ravni Sunčevog ekvatora i ekliptike,

longitudom uzlaznog čvora W ­ luk gN.

Prihvaćene vrednosti za ove veličine su:

i = 7^o15' (2.1)

W = 73^o40' + 50,25"(t ­ 1850,0) (2.2)

gdje je t vreme izraženo u godinama.

Početni meridijan za merenje heliografske longitude prikazan je na slici 2.1. velikom kružnicom P_oO. Pretpostavka je da točka O na Sunčevom ekvatoru rotira sideričkim periodom od 25,38 dana (25,38^d), tzv. Carringtonov period. Referentni položaj točke O odabran je tako da se podudarao s čvorom (N) Sunčeva ekvatora datuma 1854. god. u 12:00 UT, što izraženo u julijanskim datumima iznose JD2398220,0. Položaj tačke O definisan je ugaonom udaljenošću W = NO, koja je, s obzirom na definiciju, dana izrazom:

(2.3)

Heliografske koordinate tačke X na Sunčevoj površini su:

heliografska širina (latituda) B = 90^o ­ P₀X = X'X

heliografska dužina (longituda) L = OP₀X = OX'

Sl. 2.1 Uz definiciju parametara (L₀, B₀, P) koji određuju položaj Sunčeve ose rotacije i početnog meridijana.

Određivanje ugaone brzine Sunčeve rotacije i njene zavisnosti od heliografske širine može se provesti praćenjem vremenskih promena ugaone udaljenosti od središnjeg Sunčevog meridijana (CMD) različitih ustrojstava u Sunčevoj atmosferi. Postupak se temelji na određivanju heliografskih koordinata opažanih ustrojstava sa snimaka ili crteža Sunčeve ploče. 

LITERATURA

Abarbanell, C., Wöhl, H.: 1981, Solar Phys. 70, 197-203
Antonucci, E. : 1978, Publ. Catania Obs. No. 162, 204
Antonucci, E. and Dodero, M.A.: 1977, Solar Phys.53, 179
Antonucci, E., Azzarelli, L., Casalini, O. and Cerri, S.: 1977, Solar Phys. 53, 519
Adams,W. M.: 1976, Solar Phys.47, 601
Adams, W. M. and Tang, F., : 1977, Solar Phys. 55, 499-504
Aretalaso, M. J., Gomez, R., Vazquez, M.,Balthasar, H. and Wöhl, H.: 1982, Astron. Astrophys. 111, 266
Aschwanden, M.J., Lim, J., Gary, D.E. and Klimehuk, J.A.: 1995, The Astrophysical Journal, 454, 512-521
Balthasar, H. and Wöhl,H. : 1980, Astron. Astrophys. 92, 111-116
Balthasar, H., Schüssler, M. and Wöhl, H.: 1982, Solar Phys. 76, 21
Balthasar, H. and Wöhl,H. : 1983, Solar Phys. 88, 71-75
Balthasar, H., Vazquez, M. and Wöhl, H.: 1986, Astron. Astrophys. 155, 87
Beckers, J. : 1978, Proc. Workshop Sol. Rotation, Catania, Oss. Astrofis. Catania Publ. No. 162, 166-179
Beckers, J.,M. : 1981, in S. Jordan (ed.), The Sun as a Star, NASA SP-450, CNRS,Paris, NASA, Washington, 11
Belvedere, G., Piadatella, R.M. and Proctor, M.R.E.: 1990, Geophys. Ap. Fluid Dyn., 51, 263
Brajša, R., Vršnak, B., Ruždjak, V., Schroll, A., Pohjolainen, S., Urpo, S. and Teräsranta, H. : 1991, Solar Phys. 133, 195-203
Brajša, R., Ruždjak, V., Vršnak, B., Jurač, S., Pohjolainen, S., Teräsranta, H. and Urpo, S.: 1992, in K.L. Harvey (ed.), The Solar Cycle, Proc. 12^th Summer Workshop NSOČSP, Astronomical Society of the Pacific, Conference Series, 27, 274-281
Brajša, R., Ruždjak, V., Vršnak, B., Pohjolainen, S., Urpo, S. and Wöhl, H.: 1995, Hvar Obs. Bull. 19, 1-14
Brajša, R., Ruždjak, V., Vršnak, B., Pohjolainen, S., Urpo, S., Schroll, A. and Wöhl, H.: 1996, On the Possible Changes of the Solar Differential Rotation During the Activity Cycle Determened Using the Microwave Low Brightness Temperature Regions and H Filaments as Tracers Solar Phys. , submitted
Bruzek, A. : 1961, Z. Astrophys. 51, 75 24
Christensen-Dalsgaard, J.: 1992, in J.T. Schmelz and J.C. Brown (ed.) The Sun A Laboratory for Astrophysic, NATO ASI Ser., C, Vol. 373, 29, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht
Clark, D.H., Yallop, B.D., Richard, S., Emerson, B., and Rudd, P.J. : 1979, Nature, 280, 299
d'Azambuja,L. and d'Azambuja,M. : 1948, Ann. Obs. Paris, Meudon, 6, Part 7
Dermendjiev, V., Rušin, V., Rybansky, M. and Buyukliev, G.: 1990, in L. Dezsö (ed.) The Dynamic Sun, Proc. EPS 6 European Solar Meeting, Publication of Debrecen Heliophysical Observatory, 7, 54
Dupee, A.K. and Henze, W.: 1972, Solar Phys. 27, 271
Dutalasl, T.L., : 1980, Solar Phys. 66, 213
Dutalasl, T.L., : 1982, Solar Phys. 76, 137
Eddy, J.A., Gilman, P.A., Trotter, D.E. : 1976, Solar Phys. 36, 3-14
Foukal, P. : 1972, Ap. J. 173, 439-444
Gilman, P.A. and Howard, R. : 1984, Astrophys. J. 283, 385
Godoli, G. and Mazzucconi, F.: 1979, Solar Phys.64, 247 Graf, W.: 1974, Solar Phys. 37, 257.
Green, R. M.: 1988, Spherical astronomy, Cambridge University Press, 430.
Harvey, K.L.: 1992, The Solar Cycle, 12^th Sacramento Peak Summer Workshop, ASP Conference Series, 27
Harvey, J.: 1995, Phycics Today, 32-38
Howard, R.: 1984, Ann. Rev. Astron. Astrophys. 22, 131-155
Howard, R.: 1990, Solar Phys. 126, 299
Howard, R., Harvey, J. : 1970, Solar Phys. 12, 23-51
Howard, R., La Bonte, B.J. : 1980, Ap. J. Lett. 239, 33-36
Howard, R., La Bonte, B.J.: 1980a, Astrophys. J. 239, 738
Howard, R., Adkins, J.E., Boyden, J.E., Gragg, T.A., Gregory, T.Y., La Bonte, B.J., Padilla, S.P. and Webster,L.: 1983, Solar Phys.83, 321
Howard, R., Gilman, P.A. and Gilman, P.I. : 1984, Astrophys. J. 283, 373
Japaridze, D.R. and Gigolashvili, M.Sh.: 1992, Solar Phys. 141, 267
Koch, A.: 1984, Solar Phys.93, 53
Komm, R.W., Howard, R.,F., Harvey, J.W. and Forgach, S. :1992, in Karen L. Harvey th (ed.), 12^th Sacramento Peak Summer Workshop, The Solar Cycle ASP Conference Series, Vol. 27,
La Bonte, B.J. : 1981, Solar Phys. 69, 177 25
La Bonte, B.J. and Howard, R.: 1982, Solar Phys. 75, 161
Liu, S.J. and Kundu, M. R.: 1976, Solar Phys. 46, 15
Livingston, W.C.: 1969, Solar Phys. 7, 144
Lustig, G.: 1983, Astron. Astrophys. 125, 355
Lustig, G. : 1984, Die Sterne 60, 295
Lustig, G. and Dvorak, R.: 1984,Astron. Astrophys.141, 105
Lustig, G. and Schroll, A.: 1989, in ed. Van der Lüke, 10. Sacramento Peak Summer Workshop, High Spatial Resolution Solar Observation, p. 545-547
Lustig, G. and Wöhl, H. : 1990, Astron. Astrophys. 229, 224
Lustig, G. and Wöhl, H. : 1991, Astron. Astrophys. 249, 528
Makarova, V.V. and Solonsky, Yu.A. : 1987, Soln. Dann. 1986, No.12, 56
Meeus, J.:1988, Astronomical Formulae for Calculators, Monografieen Over Astronomie En Astrofysica Uitgegeven Door, Volkssterrenwacht Urania V. Z.W. En Vereniging Voor Sterrenkunde V.Z.W.
Nash, A.G., Sheeley, N.R. and Wang, Y.M.: 1988,Solar Phys.117, 359
Newton, H.W., Nunn, M.L. : 1951, Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 84, 431
Obridko, V.N. and Shelting, B.D. : 1989, Solar Phys. 124, 73
Perez Garde, M., Vazquez, M., Schwan, H. and Wöhl,H.: 1981, Astron. Astrophys. 93, 67Pierce, A.K. and Lopresto, J.C.: 1984, Solar Phys. 93, 155
Pohjolainen, S., Brajša, R., Urpo, S., Teräsranta, H., Vršnak, B., Ruždjak, V. and Jurač, S. : 1990, Publ. Debrecen Obs., Vol. 7, 56-57
Priest, E., R.: Solar Magnetohydrodynamics, D. Reidel Publ. Co. Dordrecht, 1984.
Roša, D., Brajša,R.,Vršnak , B. and Wöhl, H: 1995, Solar Phys.159, 393-398
Roša, D., Vršnak, B. and Božić, H.: 1995a, Hvar Obs. Bull. 19, 23-24
Roša, D., Vršnak, B., Božić, H., Brajša, R., Ruždjak, V., Wöhl, H. and Schroll, A.: 1996, A Method To Determine the Solar Synodic Rotation Rate and the Height of Tracers, Solar Phys., 179, 237-252
Rušin, V. and Zverko, J.: 1990, Sol. Phys. 128, 261
Scherrer, P.H., Wilcox, J.M. and Svalgaard, L.: 1980, Astrophys. J. 241, 811
Schmahl, E.J., Bobrowsky, M. and Kundu, M.R. : 1981, Solar Phys. 71, 311-328
Schröter, E.H. : 1985, Solar Phys. 100, 141-169
Schröter, E.H. and Wöhl, H.: 1975, Solar Phys. 42, 3
Schröter, E.H. and Wöhl, H.: 1976, Solar Phys. 49, 19
Sheeley, N.R., Jr., Nash, A.G. and Wang, Y.-M. : 1987, Astrophys. J. 319, 481
Simon, G.W., Noyes, R.W. : 1972, Solar Phys. 26, 8-14
Simon, G.W., Noyes, R.W. : 1972a, Solar Phys. 22, 450
Snider, J.L., Howald, A. M., Kearns, M.D., Thomas, S.W. and Tinker, P.A.: 1979, Solar Phys. 61, 3
Snodgrass, H.B.: 1983, Astrophys. J. 270, 288
Snodgrass, H.B.: 1984, Solar Phys.94, 13
Snodgrass, H.B.: 1992, in Karen L. Harvey (ed.), The Solar Cycle ASP Conference Series, Vol. 27, 205-239
Snodgrass, H. B., Howard, R. and Webster,L.: 1984, Solar Phys. 90, 199
Solonsky, Yu. A. and Makarova, V.V.: 1992, Solar Phys.139, 233
Sou-Yang Liu and Kundu, M.R. : 1976, Solar Phys. 46, 15-22
Stenflo, J.O. : 1989, Astron. Astrophys. 210, 403
Stix, M. : 1976, Astron. Astrophys. 47, 243-254
Svalgaard, L., Scherrer, P.H., Wilcox, J.M. : 1978, Proc. Workshop Sol. Rotation, Catania, Oss. Astrofis. Catania Publ., No. 162, 151-158
Teräsranta, H.: 1982, in S. Urpo (ed.), Proc. XVI Finnish Astronomers' Days, Helsinki Univ. Tech. Report S 129, p. 29
Timothy, A.F., Krieger, A.S. and Vaiana, G.S.: 1975, Solar Phys. 42, 135
Tsuneta, S. and Lemen, J.R.: 1993 in J.F. Linsky and S. Serio (eds), Physics of Solar and Stellar Coronae, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 113
Urpo, S. and Pohjolainen, S.: 1987, Hvar Obs. Bull. 11, 137
Virtanen, H. and Tuominen, I. : 1986, in S. Urpo (ed.), Proc. I Finnish-Soviet Symp. on Radio Astron, Helsinki Unuv. Tech., Radio Lab., Report S 166, 10
Vršnak, B., Pohjolainen, S., Urpo, S., Teräsranta, H., Brajša, R., Ruždjak, V., Mouradian, Z. and Jurač, S.: 1992, Solar Phys. 137, 67
Zappala, R.A. and Zuccarello, F. : 1989, Astron. Astrophys. 214, 369
Zappala, R.A. and Zuccarello, F. : 1991, Astron. Astrophys. 242, 480
Zebedin, H.-C. : 1993, Ph.D. Thesis, Univ. of Graz
Waldmeier, M.: 1955, Ergebnisse und Probleme der Sonnenforschung, 2^nd ed., Leipzig
Wagner, W.J.: 1975, Astrophys. J. 198, 141
Ward, F.: 1966, Astrophys. J. 145, 416
Wöhl, H. : 1978, Astron. Astrophys. 62, 165
Wöhl, H. : 1983, Solar Phys. 88, 65-70
Wöhl, H. : 1990, in L. Dezs7 (ed.) The Dynamic Sun, Proc. EPS 6 European Solar Meeting, Publication of Debrecen Heliophysical Observatory, 7, 19.